Zimni ogrodnicy, czyli podróże w krainie hipotez zerowych

May 15, 2020

Nie jest trudno zrozumieć popularność meteorologicznego folkloru znanego w Polsce jako “zimni ogrodnicy” czy też “zimna Zośka”. Z jednej strony odwołuje się do siedzącego gdzieś w naszej podświadomości przekonania, że w każdym przesądzie tkwi ziarno prawdy, a długoletnia tradycja uprawdopodabnia każdą “mądrość ludową”. W końcu, gdyby “zimni ogrodnicy” byli bzdurą, ludzie by się wcześniej czy później w tym zorientowali, prawda? Jednocześnie współczesna nauka pomaga tego typu folklor zracjonalizować, postulując istnienie mechanizmów które miały odpowiadać za powstawanie zjawisk opisywanych w tradycji ludowej.

Dobrym przykładem może być hasło “Zimni ogrodnicy” w polskiej wikipedii, które jest źródłem dla większości krążących w mediach i internecie twierdzeń, opinii i doniesień (przykłady z tego roku: Wprost, NaTemat.pl, Gazeta.pl, tvn, Onet.pl).

Zimni ogrodnicy, zimna Zośka – zjawisko klimatyczne charakterystyczne dla środkowej Europy, kiedy w połowie maja, po okresie utrzymywania się wyżu barycznego nad Środkową i Wschodnią Europą (w tym nad Polską), następuje zmiana cyrkulacji atmosferycznej i przy słabnącym wyżu zaczyna napływać – wraz z niżem barycznym – zimne powietrze z obszarów polarnych. Analiza danych z lat 1881–1980, przeprowadzona przez Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Jagiellońskiego, pokazała, że w 95 spośród tych lat zaobserwowano istotne ochłodzenia w okresie 1–25 maja, przy czym aż w dziewięciu latach spadek temperatury z dnia na dzień przekraczał dziesięć stopni Celsjusza. Na podstawie tych danych ustalono, że najwyższe prawdopodobieństwo ochłodzenia występuje między 10. a 17. maja i wynosi aż 34%.

Wiele medialnych publikacji o “zimnych ogrodnikach” powtarza verbatim prezentowane w Wikipedii wartości prawdopodobieństwa, większość z nich podaje też, że “zimni ogrodnicy” zdarzają się co roku, albo że przynajmniej jest to typowe zjawisko dla połowy maja; równie często cytowane jest też omówienie sytuacji synoptycznej, która ma za to ochłodzenie odpowiadać, i która ma się w połowie maja zdarzać bardzo często.

Niestety, są to przekonania błędne. Okres 11-15 maja, tradycyjnie utożsamiany z “zimnymi ogrodnikami”, nie cechuje się zwiększonym prawdopodobieństwem wystąpienia ochłodzenia czy przymrozków; również rozkład ciśnienia który występowanie takiego ochłodzenia faworyzuje, nie występuje częściej akurat w połowie maja. “Zimni ogrodnicy” są efektem kilku błędów poznawczych: przede wszystkim iluzji grupowania (clustering illusion), polegającej na dopatrywaniu się wzorców w przypadkowych danych, oraz “złudzenia teksańskiego snajpera” (Texas sharpshooter fallacy), w którym dobiera się dane potwierdzjące tezę post hoc.

Jak pokazują “zimowi ogrodnicy”, podatne na te błędy logiczne są nawet osoby, które teoretycznie powinni posiadać kierunkowe wykształcenie i umiejętności pozwalające na łatwą ich identyfikację. Przykładowo, w komunikacie prasowym Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu cytowany jest klimatolog z Wydziału Nauk Geograficznych i Geologicznych, prof. Leszek Kolendowicz, który mówi że

Opisany rozkład ciśnienia atmosferycznego [tzn. “układ wysokiego ciśnienia z centrum położonym na zachód od Islandii oraz niż baryczny z centrum nad zachodnią częścią Rosji”] lub jemu podobny pojawia się co roku [wytłuszczenie moje] w połowie maja, a jego skutki w postaci przymrozków i szkód przez nie wyrządzanych były przyczyną powoływania się na imiona świętych w kalendarzu, przypadających właśnie na te dni. Stąd pojawiła się ludowa nazwa tego zjawiska.

Co gorsza, cytowane w tekście fragmenty “Słownika Meteorologicznego” pod redakcją prof. Tadeusza Niedźwiedzia z UŚ wskazują na powszechną wśród geografów, i przekazywaną kolejnym pokoleniom studentów wiarę w istnienie “osobliwości kalendarzowych klimatu”.

Przyjrzyjmy się więc danym pomiarowym. Poniższy wykres przedstawia temperatury minimalne dla okolic Krakowa (bo o tym mieście jest mowa w haśle Wikipedii) każdego dnia maja w okresie 1950-2019, w sumie 31 razy 70 wartości. Autokorelacja pomiędzy pomiarami dla jednego dnia miesiąca, ale różnych lat, jest zaniedbywalna (wzrost temperatury wynikający z globalnego ocieplenia jest relatywnie niewielki w porównaniu do typowej dobowej zmienności), można zatem podejrzewać że wartości dobowe będą w bardzo dobrym przybliżeniu odpowiadały rozkładowi normalnemu. Można też oczekiwać wyraźnego sygnału w dwóch wymiarach czasowych: wzrostem uśrednionej (po różnych latach tego samego dnia) temperatury spowodowanym cyklem sezonowym — innymi słowy, przejściu od wiosny do lata — oraz wzrostem uśrednionej (po różnych dniach tego samego roku) temperatury spowodowanej globalnym ociepleniem. Na wykresie widać przede wszystkim ten pierwszy sygnał, około 1.5 razy silniejszy od drugiego. Tym niemniej, nawet w szumie danych dobowych globalne ocieplenie jest jak najbardziej wykrywalne.

Czy wykrywalni są “zimni ogrodnicy”? No cóż, możecie ocenić sami:

Wykres górny: temperatury minimalne w okolicach Krakowa, dla każdego dnia maja w okresie 1950-2019. Wykres dolny: te same dane, ale po odjęciu trendu liniowego. Źródło: analiza E-OBS Copernicus Climate Change Service.

Uwzględniając to, że początek miesiąca jest średnio chłodniejszy od jego końca, rozkład temperatur minimalnych w okresie odpowiadającym “zimnym ogrodnikom” jest nieodróżnialny od rozkładu z dowolnego innego dnia maja, i jest nieodróżnialny od rozkładu normalnego o odchyleniu standardowym około 3,3 stopni Celsjusza.

Możemy się też szczegółowiej przyjrzeć sytuacji synoptycznej z ostatnich lat, i sprawdzić czy faktycznie “napływ chłodnego powietrza arktycznego z północy” zdarza się w okresie 11-15 maja “często”.

Kierunek i siła wiatru na poziomie analizy 500hPa w Europie, oraz przebieg temperatury w lokalizacji Krakowa w maju, dla lat 2010-2019. Źródło: reanaliza ERA5 Copernicus Climate Change Service.

Jak widać, odpowiedź brzmi: nie. Choć wiosna na półkuli północnej może faworyzować ten typ cyrkulacji atmosferycznej, o której mówi prof. Kolendowicz (dowody na to są jednak wciąż anegdotyczne), samo zjawisko chaosu deterministycznego gwarantuje nam, że tego typu sytuacja nie będzie się zdarzać co roku w tym samym czasie. A nawet jeśli któregoś roku się zdarzy, to czy przyniesie ocieplenie, czy oziębienie, zależy od tego po której stronie meandrującego prądu strumieniowego znajdzie się dana lokalizacja.

No dobrze, zapyta ktoś, jak zatem wytłumaczyć wyniki cytowanej w polskiej wikipedii “analizy danych z lat 1881–1980, przeprowadzonej przez Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Jagiellońskiego”?

Zacznijmy od tego, że analiza ta to artykuł z nieistniejącego już portalu “rolnictwo.re.pl”, autorstwa mgr inż. Hanny Bednarek z Katedry Agrometeorologii Uniwersytetu Przyrodniczego w Lublinie. I gdyby ktoś kiedyś potrzebował przykładów na to, dlaczego potrzebujemy procesu peer-review, ten artykuł będzie jak znalazł.

Przykładowo, recenzent mógłby zauważyć brak odnośników do badań, które miałyby potwierdzać słowa autorki.

Potwierdzają to również badania prowadzone na posterunkach meteorologicznych na obszarze całego kraju, a także wieloletnie przekazy i spostrzeżenia producentów. Według nich ochłodzenia majowe przychodzą w dniach, w których imieniny obchodzą: Pankracy – 12 maja, Serwacy – 13 maja, Bonifacy – 14 maja i Zofia – 15 maja.

Mógłby też wytknąć brak precyzyjnych definicji “ochłodzenia” kwalifikowanego jako wystąpienie “zimnych ogrodników”. Czy chodzi o okres z temperaturą minimalną poniżej jakiegoś poziomu? Czy samo wystąpienie spadku temperatury? Czy spadek ten musi mieć jakąś minimalną amplitudę, i osiągnąć jakiś minimalny poziom (np. przymrozków)? Z treści artykułu nie da się tego wywnioskować, nie można więc określić, kiedy “zimni ogrodnicy” się zdarzyli, a kiedy nie. Można jednak zrobić pewne proste szacunki dotyczące tego, czy faktycznie jest to “osobliwość kalendarzowa klimatu”. Hanna Bednarek pisze bowiem:

W związku z tym, że sytuacja ta ma miejsce w maju, czyli okresie bardzo intensywnego wzrostu i rozwoju roślin, problemem tym zajmowało się wiele ośrodków naukowych. Z analizy 100-letniego materiału obserwacyjnego (z lat 1881–1980), pochodzącego z Obserwatorium Astronomicznego w Krakowie wynika, że fale majowych chłodów mogą wystąpić w każdym dniu maja, z różnym prawdopodobieństwem, wzrastającym od 1 do 12 maja, a w późniejszych dniach – do 25 maja włącznie występują nieregularnie. Na podstawie tych badań można stwierdzić również, że występuje dość duże prawdopodobieństwo ochłodzenia w dwóch terminach; pierwszy między 10–17 maja, obejmujący „zimnych ogrodników”, gdzie prawdopodobieństwo wynosi 34% i drugi termin między 20–25 maja, z prawdopodobieństwem 25%. Ocena przebiegu temperatury wszystkich dni maja dowiodła, że największe prawdopodobieństwo wystąpienia ochłodzenia notowane było 12 maja – 4,4%, należy jednak zauważyć, że temperatura tego dnia nieznacznie różniła się od sąsiednich. Analiza temperatury w dniach 12–14 maja wykazała, że ochłodzenie wyrażało się prawdopodobieństwem 13% i takie samo dotyczyło dni 20–22 maja.

Dla okresu o długości 8 dni, podane prawdopodobieństwo wystąpienia ochłodzenia wynosi 0.34; dla 6 dni, podane prawdopodobieństwo wynosi 0.25; dla 3 dni — 0.13.

Dla okresu o długości 1 dnia, podane prawdopodobieństwo wynosi (około) 0.044 (choć nie do końca rozumiem, co autorka miała na myśli pisząc, że “temperatura tego dnia nieznacznie różniła się od sąsiednich” – w końcu zachodziło to ochłodzenie, czy nie? I skąd bierze się wartość ułamkowa procenta, skoro analizowano okres dokładnie 100 lat?).

Łatwo jest zauważyć, że wraz ze wzrostem długości analizowanego okresu prawdopodobieństwo zaobserwowania ochłodzenia będzie się zwiększać niezależnie od tego, czy jego wystąpienie jest skorelowane z konkretną datą; okazuje się zresztą, że przy założeniu braku takowej korelacji (innymi słowy: nieistnienia “osobliwości kalendarzowych klimatu”) podane prawdopodobieństwa są zbliżone rozkładu dwumianowego: nawet gdyby każdego dnia maja oczekiwalibyśmy ochłodzenia (niezależnie od definicji użytej przez autorkę) z identycznym prawdopodobieństwem 0.044, P(X > 0) dla n=8, 6, i 3 wynosiłyby 0.3, 0.237, i 0.126. Oczywiście, zdarzenia zachodzące w ziemskiej atmosferze nie są naprawdę niezależne (nie oczekujemy np., że po przejściu zimnego frontu następnego dnia przejście kolejnego jest równie prawdopodobne), ale nie ma to dużego znaczenia przy agregowaniu pomiarów z różnych lat. Próba Bernoulliego jest więc użytecznym, minimalnym modelem którego możemy użyć w charakterze hipotezy zerowej, i podane w analizie Hanny Bednarek wyniki są od tej hipotezy zerowej nieodróżnialne.